Un rectangle a un périmètre de 48 cm et une longueur qui est le double de sa largeur. Quelles sont ses dimensions ?
["Titre : Comment calculer les dimensions d’un rectangle ? Un rectangle avec un périmètre de 48 cm et une longueur double de sa largeur", "Un rectangle peut sembler simple, mais ses dimensions peuvent être déterminées avec une méthode directe utilisant son périmètre et une relation entre sa longueur et sa largeur. Dans cet article, nous allons explorer comment trouver les dimensions exactes d’un rectangle dont le périmètre est de 48 cm, et où la longueur est le double de la largeur.", "---", "### La formule du périmètre d’un rectangle", "Le périmètre ( P ) d’un rectangle est donné par la formule :\n[\nP = 2 \ imes (\ ext{longueur} + \ ext{largeur}) = 2(L + l)\n]", "Dans ce problème, nous savons que :\n( P = 48,\ ext{cm} )\net\n( L = 2l ) (la longueur est le double de la largeur)", "---", "### Étape 1 : poser l’équation", "En remplaçant ( L ) par ( 2l ) dans la formule du périmètre :\n[\n48 = 2 \ imes (2l + l)\n]", "Simplifions cette expression :\n[\n48 = 2 \ imes 3l = 6l\n]", "---", "### Étape 2 : résoudre pour ( l )", "[\nl = \frac{48}{6} = 8,\ ext{cm}\n]", "---", "### Étape 3 : calculer la longueur", "Comme la longueur est le double de la largeur :\n[\nL = 2l = 2 \ imes 8 = 16,\ ext{cm}\n]", "---", "### Conclusion : les dimensions du rectangle", "Les dimensions du rectangle sont :\n- Largeur : ( 8,\ ext{cm} )\n- Longueur : ( 16,\ ext{cm} )", "Avec un périmètre de 48 cm, ce thousand rectangle simple offre un bon équilibre entre simplicité géométrique et utilisation pratique de la relation entre ses côtés.", "---", "### Pourquoi ce calcul est important en géométrie ?", "Comprendre comment déterminer les dimensions à partir du périmètre et des proportions est une compétence clé en géométrie. Ce type de problème permet non seulement de maîtriser les formules de base, mais aussi d’appliquer la logique mathématique dans des situations concrètes comme le design, l’architecture, ou la résolution de problèmes pratiques.", "---", "Mots clés SEO :\nrectangle, périmètre, dimensions rectangle, longueur double largeur, calcul géométrie, formule périmètre, problème mathématique, géométrie simple, longueur double largeur", "Meta description :\nVous voulez connaître les dimensions d’un rectangle avec un périmètre de 48 cm et une longueur double de sa largeur ? Découvrez comment résoudre ce problème étape par étape.", "---", "Si vous souhaitez maîtriser d’autres formes géométriques ou approfondir vos compétences mathématiques, explorez également notre sélection d’articles sur les aires, les diagonales, ou les propriétés des rectangles classiques."]
